1. Problem Durumu
Problem Durumu
Son çeyrek yüzyılda dünyada yaşanan hızlı değişim ve bazı yenilik hareketleri, her alanda olduğu gibi
eğitim alanında da değişimi, dönüşümü ve bir takım yenilikleri gerektirmektedir. Nitekim çok sayıda ülkede okulöncesi dönemden başlayarak üniversite sonrasına kadar eğitim ve öğretim kurumları olan her düzeyde okulun, bilgi toplumunun gereksinimleri doğrultusunda yeniden yapılandırılması, temel işlevlerinin ve rollerinin tanımlanması gerekli olmuştur (Ersoy, 2006). Bu yeni düzenlemede bir takım öğretim teorileri ortaya atılmıştır. Bu teorilerden birisi olan Yapılandırmacılık, günümüz fen ve matematik eğitimini etkileyen en önemli teorilerden birisi, belki de birincisidir (Matthews, 2002). Ülkemizde 2006-2007 eğitim-öğretim yılından itibaren öncelikle 6. sınıflarda uygulanmak ve kademeli olarak diğer sınıflara da uygulanacak olan ilköğretim matematik dersi öğretim programı uygulanmaya başlanmıştır. Bu yeni matematik öğretim programı yapılandırmacılık yaklaşımına göre hazırlanmıştır (İlköğretim Matematik Programı, 2006).
Bu programda somutlaştırmaya ayrıca yer verilmiş ve öğrencilerin matematiği somutlaştırmalarına yardımcı olacak materyaller hazırlanmıştır. Bu materyaller; onluk taban blokları, birim küpler, örüntü blokları, simetri aynası, tangram, kesir takımı, şeffaf kesir kartları, geometri şeritleri, izometrik kâğıt, noktalı kâğıt, çok kareliler takımı, çok küplüler takımı, cebir karoları, süsleme takımı ve hacimler takımıdır (Bütüner, 2006).
İlköğretim matematik 7. sınıf öğrencileri için hazırlanan ve öğrencilerin matematiği somutlaştırmalarına yardımcı olacağı düşünülen cebir karoları materyallerinin cebirsel ifadelerin çarpımı konusunun öğretiminde ne derece yararlı olduğu, yanlış anlaşılmalara yol açıp açmadığı veya uygulamada öğretmenlerin karşılaştıkları sorunların olup olmadığı bu çalışmada araştırılmaya çalışılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Cebir karoları, Somutlaştırma, Öğrenci güçlükleri

2. Amaç
Araştırmanın Amacı: Cebirsel ifadelerin çarpımı konusunun somutlaştırılması çalışmaları içerisinde önerilen cebir karolarının, bu konunun öğretimine olan katkısı ve uygulamada yaşanan sorunlara ilişkin öğretmenlerin görüşlerini belirlemek bu çalışmanın amacını oluşturmaktadır.

3. Yöntem

Cebirsel ifadelerin çarpımlarının cebir karoları yardımıyla somutlaştırılması ve öğrenci zihninde yapılandırılması ilköğretim matematik ders programının amaçlarından birisidir. Ancak uygulamada herhangi bir sorun yaşanıp yaşanmadığını en iyi bilen o programı uygulayan ilköğretim matematik öğretmenleridir. Bu amaçla öğretmen görüşlerine başvurulmuş ve betimsel bir nitelik taşıyan tarama modeli araştırmanın deseni olarak seçilmiştir. Araştırma 2008-2009 eğitim öğretim yılında Erzurum il merkezindeki ilköğretim okullarında görev yapan 36 matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Matematik öğretmenlerine 7. sınıf öğrencileri için önerilen cebir karoları etkinliğini kullanıp kullanılmadıkları sorusu yöneltilmiştir. Kullananların süreçte herhangi bir sıkıntı yaşayıp yaşamadıkları, kullanmayanların ise niçin kullanmadıklarının gerekçeleri yazılı olarak istenmiştir. Öğretmenlerin vermiş oldukları cevaplar yüzde-frekans tablolarına dönüştürülmüştür.

4. Bulgular
Öğretmenlerin % 14 lük kısmının cebir karolarının kullanımında herhangi bir sorun yaşamadıkları, %61 lik kısmının çeşitli sorunlar yaşadıklarını ve %25 lik kısmının ise çeşitli nedenlerle cebir karolarını hiç kullanmadıkları tespit edilmiştir. Sorun yaşayan öğretmenlerin büyük bir kısmı zaman yetersizliğinden şikayetçi iken, özellikle negatif sayıların alanla temsil edilmesinin yanlış somutlaştırma olduğunu düşünen öğretmenlerde bulunmaktadır. Özellikle cebir karoları ile cebirsel ifadelerin çarpımı konusunun kavratılamayacağını düşünen bazı öğretmenlerin karşılaştıkları sorunlar son derece ilginç bulunmuştur.

5. Öneriler
Öneriler: Yapılandırmacı yaklaşımın bir çok kavramın öğretiminde yararlı olacağı düşüncesindeyiz. Ancak matematik soyut düşünebilme yeteneği olduğu için her konu ve her kavramın somutlaştırılabileceği düşüncesinin de yanlış olduğu kanaatindeyiz Önemli olan öğretilen konunun öğrenci tarafından içselleştirilebilmesidir. Cebir karoları örneğinde olduğu gibi alanın - x ile veya -1 ile gösterilmesinin matematiksel olarak doğru olmadığı düşüncesindeyiz.

6. Kaynakça
Bütüner, S., Ö., (2006). Kitap İncelemesi: İlköğretim Matematik Dersi 6 - 8. Sınıflar Öğretim Programı Kitabı, İlköğretim Online, 5(2), 123-125.
Ersoy, Y., (2006). İlköğretim Matematik Öğretim Programındaki Yenilikler-I: Amaç, İçerik ve Kazanımlar, İlköğretim Online, 5(1), 30-44.
Matthews1, M., R., (2002). Constructivism and Science Education: A Further Appraisal, Journal of Science Education and Technology, Vol. 11, No. 2
Milli Eğitim Bakanlığı. (2006). İlköğretim matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu, Devlet
Kitapları Müdürlüğü, Ankara.